Rolul jocurilor didactice matematice în dezvoltarea capacităților intelectuale ale preșcolarilor (parte teoretică)

Cap 1

1.2. Formarea reprezentarilor si notiunilor matematice

Z. P. Dienes valorifică implicaţiile matematice ale teoriei lui Piaget în elaborarea unui sistem de învăţare a conceptelor matematice cu accent pe învăţarea prin acţiune şi experienţă proprie a copilului şi folosirea materialelor structurate (piese, logice, riglete). În acest mod structurile matematice sunt dobândite sub forma acţiunii, imaginii sau simbolului, materialele structurate constituind mijloace de construcţie prin acţiune a structurilor. Valoarea materialului structural creşte în măsura în care el reuşeşte să evidenţieze atributele esenţiale ale noţiunii.

În acest sistem de învăţare, jocul capătă o poziţie privilegiată, în sensul că, prin joc şi îndeosebi prin jocul logic se înlesneşte dobândirea noţiunii de mulţime, relaţie şi a elementelor de logică.

Z. P. Dienes identifică trei stadii în formarea conceptelor matematice la vârsta preşcolară, stadii cărora le sunt specifice diferite tipuri de jocuri:

1. Stadiul preliminar - în care copilul manipulează şi cunoaşte obiecte, culori, forme, în cadrul unor jocuri preliminarii fără un scop aparent.

2. Stadiul jocului dirijat - în scopul evidenţierii constantelor si variabilelor mulţimii prin jocuri structurate.

3. Stadiul de fixare şi aplicare a conceptelor - asigură asimilarea şi explicitarea conceptelor matematice în aşa numitele locuri "practice" sau "analitice".

Z. P. Dienes elaborează patru principii de bază de care trebuie să se ţină cont în conceperea oricărui model de instruire centrat pe formarea unui concept matematic:

1. Principiul constructivităţii - orientează învăţarea conceptelor într-o succesiune logică, de la nestructurat la structurat. Astfel, este indicat să se treacă de la jocul manipulativ (nestructurat) la jocul de construcţii (structurat), în scopul precizării noţiunilor.

2. Principul dinamic - experienţele pe care le realizează copilul în contactul nemijlocit cu material adecvat şi sub formă de joc conduce la formarea unui concept. Astfel, învăţarea progresează de la un stadiu nestructurat "de joc" la un stadiu mai structurat "de construcţie", în care se asigură înţelegerea şi care apoi se integrează într-o structură matematică.

3. Principiul variabilităţii matematice - asigură formarea gândirii matematice ce are la bază procesul de abstractizare şi generalizare. Se impune deci, ca fiecare concept matematic să fie dobândit prin experienţe în cât mat multe variante.

4. Principiul variabilităţii perceptuale - presupune ca formarea unei structuri matematice să se realizeze sub forme perceptuale variate.

Respectarea acestui principiu conduce la operaţia de abstractizare ce va sprijini formarea unei gândiri matematice.

Integrarea în practica educaţională a acestor principii conduce la dobândirea unor reprezentări matematice şi concepte sub forma concretizărilor pe materiale structurate ce transmit aceeaşi structură matematică prin acţiune dirijată, imagine şi simbol verbal sau nonverbal.

Diverse însuşiri ale obiectului nu apar în aceleaşi condiţii în percepţie şi în reprezentare. Cercetările au dovedit că, în reprezentările preşcolarilor au prioritate însuşirile funcţionale, componentele prin care se acţionează, chiar dacă acestea nu sunt dominante. Reprezentarea este deci o construcţie ce apare în condiţii speciale.

J. Piaget consideră că reprezentarea rezultă din imitaţia conduitei umane şi dacă sunt integrate într-un context operaţional perceptiv reprezentativ pentru copil.

Perioada preşcolară este caracterizată deci, printr-o învăţare ce face apel la experienţa copilului iar literatura psihologică de specialitate demonstrează că accelerarea dezvoltării psihice a preşcolarului se poate obţine prin introducerea de orientări intuitive sau verbale adecvate în acţiune (exerciţiu şi joc).