Aplicațiile error-control coding

CAPITOLUL I.

GENERALITĂŢI DESPRE CODURI DE CORECŢIE A ERORILOR

Nevoia de a comunica există dintotdeauna, iar transmisia informaţiei a apărut ca un răspuns la această nevoie, fiind una dintre preocupările continue din domeniul cercetării aplicative. Dezvoltarea dispozitivelor şi echipamentelor de calcul necesită, în primul rând, lucrul flexibil şi fiabil cu informaţia, atât din punct de vedere al prelucrării cât şi al stocării şi transmiterii acesteia, bineînţeles, într-un timp cât mai scurt. Plecându-se de la cercetările lui Shannon, valorificate prin publicarea studiului „A Mathematical Theory of Comunication”, şi cele ale lui Hamming, publicate în 1950, s-au pus bazele cercetării în domeniul informaţiei şi codurilor, urmărindu-se dezvoltarea continuă în cele două câmpuri, Teoria Informaţiei şi Teoria codurilor. Contribuţia principală a lucrării lui Shannon se bazează pe aplicarea teoriei probabilităţilor în studiul şi analiza sistemelor de comunicaţie. Contribuţia teoretică a fost definiţia fluxului de informaţii şi a mai multor teoreme de codare de canal, din care a rezultat definiţia de capacitate a canalului pe baza ratei de informaţii care pot fi transmise cu succes printr-un canal de comunicaţii.

Încă de la începuturile proiectării sistemelor de transmisiune a informaţiei s-a pus problema eliminării efectelor produse de zgomotele ce apar pe canalele de comunicaţie, care introduc erori în mesajul transmis. Se introduc metode de eliminare a acestor zgomote şi erori, astfel încât reproducerea datelor transmise să fie cât mai corectă.

Pentru a se obţine o fidelitate cât mai mare a datelor recepţionate şi micşorarea probabilităţii recepţionării de simboluri eronate se foloseşte fie prelucrarea semnalului înainte de a fi afectat de perturbaţii, fie prelucrarea semnalului după ce a fost afectat. Prelucrarea semnalului înainte de a fi afectat de perturbaţii presupune folosirea legilor de codare la transmisie şi decodare la recepţie, pentru a se determina dacă semnalul a fost afectat sau nu. Folosindu-se echipamente de codare/decodare complexe se poate face şi corecţia erorilor la recepţie. De asemenea, pentru creşterea fidelităţii semnalului recepţionat se poate acţiona asupra canalului de transmisie (prin mărirea puterii semnalului) sau asupra complexităţii echipamentelor de codare.

Este important de ştiut că pentru canale diferite de comunicaţie sunt necesare tipuri diferite de mecanisme de codare, în funcţie de tipul de erori care se aşteaptă să apară. De exemplu, erorile de transmisie pot apărea independent, la întâmplare, sau în cascadă, cu distanţă mică între ele.

Folosirea pe scară largă a circuitelor VLSI (Very Large Scale Integration), cu preţuri din ce în ce mai mici, permite creşterea complexităţii circuitelor de codare/decodare.

Transmisia şi stocarea informaţiei digitale prezintă multe lucruri în comun. Ambele transferă date de la o sursă de informaţie spre o destinaţie. O transmisiune tipică, sau stocare, este reprezentată în Figura 1.1, în care s-au folosit notaţiile:

A - sursa de informaţie;

B -codorul sursei;

C - codorul de canal;

D - modulator / unitate de scriere;

E - canal / mediu de stocare;

F - demodulator / unitate de citire;

G - decodor canal;

H - decodor sursă;

I - destinaţie.

Figura. 1.1 Schema bloc a unui lanţ tipic de transmisiune.

Sursa de informaţie poate fi atât o persoană, cât şi o maşină (calculator). Ieşirea sursei poate fi un semnal continuu sau o secvenţă discretă de simboluri. Codorul sursei transformă ieşirea sursei într-o secvenţă binară numită secvenţă de informaţie şi notată cu u. în cazul semnalului continuu este nevoie şi de un convertor analog-digital.

Codorul sursei este astfel proiectat încât numărul de biţi pe unitatea de timp necesari pentru a reprezenta ieşirea sursei este minim şi ieşirea sursei poate fi reconstituită din secvenţa de informaţie u fără ambiguitate.