Calculul Aproximativ al Integralelor Multiple

Cuprins licenta Cum descarc?

Introducere.3
Capitolul I - Interpretarea geometrica a integralei definite.5
1. Integrala definita.5
1.1 Aria unei suprafete plane marginite de o curba.5
1.2 Sumele lui Darboux.6
1.3 Criteriul integrabilitate.8
Observatii.9
1.4 Clase de functii integrabile.9
1.5 Proprietatile functiilor integrabile.11
1.6 Formule de medie.14
Observatie.15
Aplicatie.15
Capitolul II - Metode aproximative de calcul a integralei definite .17
2.1 Calculul cu aproximatie al integralelor definite.17
2.2 Metoda dreptunghiurilor.17
Observatie.18
Exemplu.19
2.3 Metoda trapezelor.20
Exemplu.22
2.4 Metoda lui Simpson.22
Exemplu.24
2.5 Aproximarea prin interpolare.25
Capitolul III - Metode aproximative pentru calculul integralelor duble .26
3.1 Functii integrabile.26
3.2 Clase de functii integrabile.30
3.3 Proprietatile integralelor duble.31
3.4 Calculul integralelor duble.32
Aplicatii.34
Exemple.36
3.5 Integrala dubla, functie de limitele de integrale.37
3.6Formula lui Green.39
Aplicatie.42
Exemplu.42
3.7 Schimbarea de variabile in integrale duble.42
Capitolul IV - Metode aproximative pentru calculul integralelor triple .46
4.1 Definitii. Criterii de integrabilitate. Functii integrabile.46
4.2 Calculul integralelor triple.50
4.3 Integrala tripla, functie de limitele de integrale.58
4.4 Schimbarea de variabile in integrale triple.59
Aplicatii.62
Exemple.62
Bibliografie.64


Extras din licenta Cum descarc?

INTRODUCERE
Aceasta lucrare intitulata ,,Calculul aproximativ al integralelor multiple" este structurata pe patru capitole: Capitolul I ,,Interpretarea geometrica a integralei definite", Capitolul II ,,Metode aproximative de calcul al integralei definite ", Capitolul III ,,Metode aproximative pentru calculul integralelor duble ", Capitolul IV ,,Metode aproximative pentru calculul integralelor triple " .
Primul capitol ,,Interpreatrea geometrica a integralei definite" prezinta conceptele de integrala definita, sumele lui Darboux, criteriul de integrabilitate, clase de functii integrabile, proprietatile functiilor integrabile si formule de medie.
In al doilea capitol ,,Metode aproximative de Calcul a integralei definite " studiem calculul cu aproximatie al integralelor definite, Metoda dreptunghiurilor si eroare de calcul, Metoda trapezelor cu eroarea de calcul, Metoda lui Simpson si Aproximarea prin interpolare.
Capitolul trei ,,Metode aproximative pentru calculul integralelor duble prezinta: Functii integrabile, Clase de functii integrabile, Proprietatile integralelor duble, Calculul integralelor duble si Integrala dubla, functie de limite de integrale.
Tot in acest capitol vorbim si de formula lui Green si de schimbarea de variabile in integrale duble.
In ultimul capitol ,,Metode aproximative pentru calculul integralelor triple 
" prezentam Criterii de integrabilitate, Calculul integralelor triple, Integrala tripla, functie de limite de integrale si schimbarea de variabile in integrale triple.
Bibliografia de la sfarsitul lucrarii cuprinde cartile si articolele pe care le-am utilizat in acest proiect.
Lucrarea se doreste a fi o baza teoretica si practica ce o va fundamenta experienta mea de viitor matematician.
CAPITOLUL I
INTERPRETAREA GEOMETRICA A INTEGRALEI DEFINITE
1. INTEGRALA DEFINITA
1.1 Aria unei suprafete plane marginite de o curba
Fie o functie continua, pozitiva si crescatoare in intervalul . Graficul acestei functii este un arc de curba situate deasupra axei . Imi propun sa calculez aria trepezului mixtiliniu . In acest scop vom construi un sir de poligoane exterioare si un sir de poligoane interioare de o forma anumita, care ne vor duce la rezultat.
Sa impartim intervalul prin punctele , , in n subintervale, iar prin aceste puncte sa ducem paralele la axa , paralele care taie arcul AB in punctele astfel incat trapezul mixtiliniu apare ca reuniune a n trapeze mixtilinii
Aria a trapezului mixtiliniu este cuprinsa intre aria dreptunghiului exterior si a dreptunghiului ; daca notam cu si aceste doua arii , urmeaza ca avem neegalatiile ; insumand obtinem unde


Fisiere in arhiva (1):

  • Calculul Aproximativ al Integralelor Multiple.doc

Imagini din aceasta licenta Cum descarc?

Banii inapoi garantat!

Plateste in siguranta cu cardul bancar si beneficiezi de garantia 200% din partea Diploma.ro.


Descarca aceasta licenta cu doar 9 €

Simplu si rapid in doar 2 pasi: completezi adresa de email si platesti.

1. Numele, Prenumele si adresa de email:

Pe adresa de email specificata vei primi link-ul de descarcare, nr. comenzii si factura (la plata cu cardul). Daca nu gasesti email-ul, verifica si directoarele spam, junk sau toate mesajele.

2. Alege modalitatea de plata preferata:



* La pretul afisat se adauga 19% TVA.


Hopa sus!