Compunerea Oscilatiilor Armonice Perpendiculare

Cuprins licenta Cum descarc?

Cap. 1. INTRODUCERE 3
Cap. 2. OSCILATORUL ARMONIC 3
Cap 3. REPREZENTAREA COMPLEXA A OSCILATIILOR SINUSOIDALE 9
Cap. 4. COMPUNEREA OSCILATIILOR ARMONICE PARALELE 13
Cap. 5 COMPUNEREA OSCILATIILOR ARMONICE PERPENDICULARE 18
Cap. 6. OSCILATIILE AMORTIZATE 20
Cap. 7. OSCILATIILE FORTATE 25
Cap. 8. REZONANTA 31
Cap. 9. OSCILATIILE SISTEMELOR CU MAI MULTE GRADE DE LIBERTATE 38
Cap. 10. ANALIZA ARMONICA (FOURIER) 42

Extras din licenta Cum descarc?

Cap. 1. INTRODUCERE
Oscilatiile prezinta o importanta covarsitoare pentru fizica si tehnica, iar dintre ele cele simple, sinusoidale au rol fundamental, fiindca orice oscilatie poate fi obtinuta prin suprapunerea unor oscilatii sinusoidale (teorema Fourier).
Cap. 2. OSCILATORUL ARMONIC
Oscilatorul armonic este un punct material care executa oscilatii sinusoidale pe o dreapta sub actiunea unei forte atractive proportionale cu distanta pana la centrul atractiv (centrul miscarii).
a) Reamintim relatiile stabilite mai inainte: 
Elongatia :
unde: A este amplitudinea miscarii, - faza miscarii, - faza initiala, - frecventa unghiulara - frecventa, T - perioada miscarii.
Viteza:
viteza este defazata inainte cu /2 (sau T/4) fata de elongatie.
Acceleratia :
acceleratia este defazata cu (sau T/2) fata de elongatie, adica este in opozitie de faza cu elongatia (fig. 1).
Forta :
Ecuatia diferentiala a oscilatorului armonic:
. (6)
Miscarea armonica poate fi reprezentata geometric prin proiectia pe o axa a unui vector de modul A care se roteste in sens trigonometric cu viteza unghiulara ? (fig. 2). Proiectia A' a extremitatii acestui vector executa miscarea armonica ( fig. 1).
Fig. 1
Analog, viteza si acceleratia in miscarea armonica sunt date in fiecare moment de proiectiile extremitatii vectorilor de modul ?A, ?2A, defazati cu ?/2, respectiv ? fata de vectorul A (fig. 2). Ne putem imagina de asemenea ca in loc sa se roteasca vectorii, se roteste axa OX in sens invers.
Fig. 2
b) Energia cinetica, Ec, potentiala U si totala E a oscilatorului armonic sunt :
Energia totala este constanta (se conserva) si este proportionala cu patratul amplitudinii si cu patratul frecventei.
Energia potentiala U se reprezinta printr-o parabola, iar forta 
(10)
printr-o dreapta (fig. 3). Forta se anuleaza acolo unde energia potentiala este minima.
c) Reamintim definitia valorii medii a unei marimi, de exemplu x = f(t) (fig. 4) :
Fig. 3 Fig. 4
adica aria dreptunghiului avand inaltimea si baza b-a este egala cu aria S marginita de curba f(t), ca si cum am ,,netezi" curba f(t) pe portiunea (a, b) astfel ca sa obtinem cu o curba ,,orizontala" = constant aceeasi arie.

Fisiere in arhiva (2):

 Compunerea Oscilatiilor Armonice Perpendiculare
 3940._Cuprins.doc
 Compunerea Oscilatiilor Armonice Perpendiculare.doc

Imagini din aceasta licenta Cum descarc?