Reglarea după stare a sistemului pendul invers

Cuprins licență Cum descarc?

1. Introducere ... 7 
2. Sistemul pendul - carucior ... 8 
2.1. Stadiul actual al cercetarii . 8 
2.2. Echipament 8 
2.3. Modelare matematica .. 14 
3. Structuri de reglare 19 
3.1. Structura de reglare automata dupa stare (SRA-x) .. 19 
3.2. Metodologia de proiectare/dezvoltare 24 
3.3. Studiul de caz al polilor .. 27 
4. Experimente 29 
4.1. Controlul regulilor de baza .30 
4.2. Controlul PI 30 
4.3. Rezultate experimentale utilizand SRA-x ..33 
5. Concluzii .. 43 
6. Bibliografie .. 44

Extras din licență Cum descarc?

1 Introducere 
Obiectivul acestei lucrari este studierea unui sistem de reglare automata dupa stare, aplicat in cadrul unui sistem de laborator, cunoscut sub denumirea de ,,pendul invers" sau sistem pendul -  carucior. Echipamentul a fost utilizat inca din anii 1985 pentru descrierea locomotiei umane [1], [2]. Acelasi principiu este utilizat la stabilizarea rachetelor si la echipamentele moderne de deplasare, de exemplu segway sau hoverboard. 
Sistemul pendul -  carucior poate ilustra mai multe probleme complexe si atipice ale teoriei de control. Urmatoarele caracteristici sunt esentiale pentru sistemul supus atentiei: 
-  are patru variabile de stare si o variabila de control; 
-  dinamica este descrisa de o ecuatie diferentiala de ordinul patru sau de patru ecuatii diferentiale de ordinul intai; 
-  exista un numar infinit de puncte de echilibru pentru sistemul necontrolat; exista de asemenea un numar infinit de puncte de echilibru pentru sistemul cu feedback liniar; 
-  sistemul este neliniar; 
-  controlul este limitat; 
-  lungimea sinei este limitata si pozitia caruciorului de asemenea. 
Aplicatiile reale ale unui astfel de sistem neliniar se regasesc in mai multe domenii, precum robotica, medicina, stiinta sau divertisment. Una dintre cele mai simple probleme in robotica este controlarea pozitiei unei singure legaturi utilizand o forta de directie aplicata. Sistemele de echilibrare la sol sunt modele demonstrative impresionante ale problemelor de stabilizare a rachetelor. Macaraua utilizata la portul de expediere este un alt exemplu de sistem electromecanic neliniar care are un comportament dinamic complex si care creeaza probleme de control provocatoare. Din punct de vedere matematic, ambele sunt doar un 
pendul in pozitie stabila sau instabila. 
,,Pendulul invers" a reprezentat o componenta de baza in proiectarea primelor seismometre, datorita instabilitatii sale inerente, rezultand un raspuns masurabil la diverse perturbatii posibile [3]. 
2 Sistemul pendul-carucior 
2.1 Stadiul actual al cercetarii 
In ultimii ani, modelul de ,,pendul invers" este utilizat in anumite forme de dispozitive de transport personal. Spre exemplu, dispozitivul Segway PT, produs de firma Segway Inc., este constituit dintr-o platforma joasa pe care se poate urca o persoana, avand in dreapta si in stanga cate o roata de marime mijlocie si in mijloc o tija subtire si inalta ce tine loc de ghidon, ca o trotineta cu manere [4]. 
In robotica, mai ales, sistemele de echilibrare sunt dezvoltate folosind modelul de ,,pendul invers". Aceste aplicatii se regasesc in masinile de transport care necesita echilibrarea obiectelor, in sistemele care sprijina mersul pe jos al pacientilor, in roboti de uz casnic si industrial si in transportul de obiecte prin aer folosind drone. 
2.2 Echipament 
Sistemul pendul -  carucior este alcatuit dintr-un pendul montat pe un carucior, astfel incat pendulul sa se poata roti liber numai in plan vertical. Caruciorul este actionat de un motor alimentat in curent continuu [1], [5]. Pentru a balansa si pentru a echilibra pendulul, caruciorul este deplasat inainte si inapoi pe o sina de lungime limitata. 
Fig. 2.2.1. Setarea pendul -  carucior. 
Pozitiile verticale stationare ale pendulului (in pozitie verticala sus si jos) sunt pozitii de echilibru atunci cand nu se aplica nicio forta. In pozitie verticala, o mica abatere de la aceasta duce la o miscare instabila. In general, problema de control a pendulului este de a aduce pendulul la una din pozitiile de echilibru. De preferat este sa se faca acest lucru cat mai repede posibil, cu putine oscilatii si fara a lasa unghiul si viteza sa devina prea mari. Dupa atingerea pozitiei dorite, se urmareste mentinerea sistemului in aceasta stare, in ciuda perturbatiilor aleatorii. Controlarea manuala a sistemului pendul -  carucior este posibila numai pentru o sarcina simpla, de exemplu pentru deplasarea caruciorului pe sina dintr-o parte in alta [1]. Pentru sarcini mai complicate (cum ar fi stabilizarea pendulului in pozitia superioara) trebuie implementat un sistem de control pe baza de feedback (a se vedea Fig. 
2.2.2):

Fisiere în arhivă (1):

 Reglarea dupa stare a sistemului pendul invers.docx

Imagini din acest licență Cum descarc?

Bibliografie

[1] Pendulum -  Cart System User's Manual, Inteco Ltd., Krakow, Poland, 2008. 
[2] M. A. Townsend, 1985. Biped gait stabilization via foot placement. J. Biomech. 18, 21-38. doi:10.1016/0021-9290(85)90042-9. 
[3] http://earthquake.usgs.gov/learn/topics/seismology/history/part12.php 
[4] https://ro.wikipedia.org/wiki/Segway_PT 
[5] http://www.inteco.com.pl/products/pendulum-cart-control-system/ 
[6] S. Preitl, Structuri si algoritmi pentru conducerea automata a proceselor, note de curs, Universitatea Politehnica Timisoara, 2009. 
[7] T.-L. Dragomir, Elemente de teoria sistemelor, vol. 1, Editura Politehnica, Timisoara, 2004 
[8] https://www.mathworks.com/help/control/ref/ss.html 
[9] https://www.mathworks.com/help/control/ref/tf.html 
[10] R.-E. Precup, Matematici asistate de calculator. Algoritmuri, Editura Orizonturi Universitare, Timisoara, 2007. 
[11] R.-E. Precup, Ingineria reglarii automate, note de curs, Universitatea "Politehnica" din Timisoara, Timisoara, 2009. 
[12] S. Preitl si R.-E. Precup, Elemente de reglare automata, Editura Orizonturi 
Universitare, Timisoara, 2005. 
[13] C. Gavriluta, Tehnici de tip Iterative Learning Control. Aplicatii in reglarea sistemului 
,,pendul invers", proiect de diploma, Universitatea "Politehnica" din Timisoara, Timisoara, 2009. 
[14] T.-L. Dragomir si S. Preitl, Teoria sistemelor si reglaj automat, I, II, Tipografia 
Institutului Politehnic "Traian Vuia" din Timisoara, Timisoara, 1979.