Teorema Krull - Schmidt - Remak - Azumaya

Extras din licenta Cum descarc?

I. Notiuni preliminare
Acest prim capitol isi propune sa reaminteasca o serie de notiuni fundamentale care vor fi folosite in mod curent pe parcursul lucrarii. 
?1. Numere cardinale
Spunem ca doua multimi A si B sunt cardinal echivalente daca exista o bijectie de la A la B. Aceasta relatie este de echivalenta in clasa tuturor multimilor. Clasele de echivalenta se numesc numere cardinale. Clasa lui A se noteaza cu Card A sau cardinal echivalenta cu A}.
Vom scrie Card A Card B daca A este cardinal echivalenta cu o submultime a lui B. Relatia este independenta de alegerea reprezentantilor A si B si se verifica faptul ca este o relatie de ordine in clasa tuturor numerelor cardinale.
Daca se noteaza Card = (alef zero).
Orice multime cardinal echivalenta cu se numeste numarabila. Se noteaza Card =0 si Card ({1,2, ,n}) = n. 
Daca Card A< multimea A se zice ca e finita. In caz contrar, multimea se spune ca este infinita (adica Card A). Daca A este infinita, atunci cardinalul, Card A, se zice ca este infinit , iar daca A este finita, atunci Card A se zice ca este finit. Daca este o familie de numere cardinale cu , atunci se definesc operatiie aritmetice:
, unde 
Este bine stiut ca operatiile definite nu depind de alegerea reprezentantilor. Daca , scriem si 
? 2.Module
2.1. Definitie. Fie R un inel. Un R-modul stang este un grup abelian M (a carui operatie este notata aditiv) impreuna cu o aplicatie de la in M astfel incat:
pentru orice si 
Un R-modul drept este un grup abelian N (operatia notata aditiv) impreuna cu o aplicatie de la astfel incat:
pentru orice si 
Daca M este un R-modul stang (sau drept), elementele din R se vor numi scalari, iar aplicatia (respectiv ) se va numi inmultirea cu scalari. 
Observam ca daca avem un inel R si , inelul opus asociat lui R. Daca M este R-modul stang, atunci aplicatia de la defineste pe M o structura de - modul drept. Acest modul se numeste opusul modulului M si se noteaza cu Analog, daca M este un R-modul drept, atunci aplicatia de la defineste pe M o structura de - modul stang numit de asemenea opusul modulului M si se noteaza cu


Fisiere in arhiva (1):

  • Teorema Krull - Schmidt - Remak - Azumaya.doc

Imagini din aceasta licenta Cum descarc?

Banii inapoi garantat!

Plateste in siguranta cu cardul bancar si beneficiezi de garantia 200% din partea Diploma.ro.


Descarca aceasta licenta cu doar 8 €

Simplu si rapid in doar 2 pasi: completezi adresa de email si platesti.

1. Numele, Prenumele si adresa de email:

Pe adresa de email specificata vei primi link-ul de descarcare, nr. comenzii si factura (la plata cu cardul). Daca nu gasesti email-ul, verifica si directoarele spam, junk sau toate mesajele.

2. Alege modalitatea de plata preferata:



* La pretul afisat se adauga 19% TVA.


Hopa sus!