INTRODUCERE „ A educa înseamnă în acelaşi timp a comunica o învăţătură, a forma sensibilitatea şi judecata, a trezi imaginaţia creatoare, a-l înarma bine pe om pentru a-i permite să trăiască într-un univers în continuă acceleraţie, înseamnă a-i da, odată cu cunoştinţele indispensabile, entuziasm, luciditate şi curaj.” (Gaston Berger) . Psihologia contemporană, situând omul în centrul preocupărilor actuale şi de perspectivă, conferă noi dimensiuni problemei aptitudinilor specific umane, oferă noi posibilităţi pentru cunoaşterea şi dezvoltarea lor. Potrivit principiului materialist al unit... vezi detalii
Introducere Notiunea de limita este indispensabila in definirea si studiul conceptelor de baza ale analizei matematice: continuitatea, derivabilitatea si integrabilitatea functiilor. Germenii notiunii de limita trebuie sa fie aparut din cele mai vechi timpuri, de vreme ce babilonienii aproximau radacina patrata dintr - un numar pozitiv de forma , unde (xn)n 1 este sirul dat de relatia de recurenta xn = , pentru n 1 si x1 = a. Aceasta aproximatie s-a dovedit ulterior nu numai corecta ci si avantajoasa pentru calculul numeric. Apoi pentru determinarea lungimii la un cerc de raza r, grecii ut... vezi detalii
Introducere Lucrarea tratează teoria grupurilor finite, cu definirea structurilor fundamentale şi caracterizarea instrumentelor de investigaţie specifice. Studiul grupurilor finite are aplicaţii în diverse domenii ale matematicii şi în alte ştiinţe precum fizica şi chimia. În primul capitol am făcut o scurtă introducere în teoria grupurilor definind noţiunea de grup, produsul direct a două grupuri, morfisme de grupuri şi am caracterizat grupurile ciclice, grupurile finite şi subgrupurile unui grup. În capitolul II am enunţat teorema lui Lagrange şi teoreme de izomorfism prezentând defin... vezi detalii
I. Aritmetica Scopul principal al acestui capitol este de a efectua un studiu minuţios asupra celor patru procese de bază ale aritmeticii: adunarea, scăderea, înmulţirea, împărţirea. Mulţi privesc aritmetica drept un lucru fără însemnătate, pe care îl învaţă copiii şi cu care lucrează calculatoarele, dar aritmetica este un subiect fascinant, avănd multe implicaţii interesante. Întrucît aritmetica fundamentează atît de multe aplicaţii ale calculatoarelor, este important să facem un studiu amănunţit asupra metodelor eficiente de calcul cu numere. Aritmetica este o disciplină vie care a juca... vezi detalii
Scopul acestei lucrari este de a prezenta o demonstratie completa moderna a nesolvabilitatii “problemei a ZECEA a lui HILBERT”. Lucrarea are intentia de a da cea mai scurta demonstratie cunoscuta astazi,demonstratie care ia in vedere toate simplificarile aduse,de la momentul solutionarii acestei probleme de catre Yuri.V.Matijasevich, (anul 1970) si pina in ziua de azi. Materialul didactic folosit ca sursa pentru lucrarea data este alcatuit din: 1. Articolul “Proof of Recursive Unsolvability of Hilbert’s Tenth Problem”, publicat in revista Mathematical Monthly, ce-i are ca autori pe Ja... vezi detalii
INTRODUCERE Actualitatea temei şi motivatia alegerii ei Un om superior instruit, avand cunostinte temeinice de matematica, fizica, biologie, chimie, va putea sa se adapteze la cerinţele variate ale specializarii necesare progresului contemporan, dar şi sa-si organizeze mai rational propria sa activitate la locul de munca, sa ajunga la o intelegere mai buna a consecintelor activitatii sale profesionale şi sociale asupra societăţii. In ultima perioada de vreme a crescut mai mult preocuparea pentru intelegerea aspectelor ascunse ale psihologiei invatarii cu scopul, vadit practic, de a inle... vezi detalii
INTRODUCERE Tema aleasă este Optimizarea afacerilor din domeniul serviciilor prin modelarea fenomenelor de aşteptare.Am considerat această temă importantă şi deosebită , deoarece fenomenele de aşteptare se manifestă în societatea noastră cu tot mai mare intensitate datorită trecerii masive a societăţii contemporane la etapa serviciilor.Le întalnim peste tot de la cele mai prozaice acte habitaţionale- procurarea de alimente la supermarket, curăţarea maşinilor proprii într-o spălătorie, obţinerea de bilete la spectacole ,plata intrării pe autostradă cu maşina-până la cele mai elevate şi com... vezi detalii
INTRODUCERE Obiectul iniţial al teoriei numerelor a fost studiul proprietăţilor numerelor întregi. Ca ramură a matematicii, teoria numerelor s-a constituit sitematic abia mai târziu. Rezultate separate se cunosc încă din antichitate şi aparţin lui Euclid ( 300 î. H.) şi lui Diofante (250 î. H.) . În secolul al XVII –lea, în cercetările sale Pierre Fermat ( 1601-1666) face descoperiri remarcabile, de o reală valoare ştiinţifică. Progrese mari a realizat prin numeroasele sale lucrări Leonhard Euler ( 1707 -1783) ale cărui idei au fost deosebit de fructuoase. Teoria numerelor este azi... vezi detalii
INTRODUCERE Importanta si actualitatea temei Tentatia imbunatatirii repertorului fenomenologic, al repertoriului metodologic si terminologic permite o definire inedita si necesara articulata intre domeniul stiintific si cel aplicativ, specific naturii prezentei lucrari. Perspectiva acestei elaborari, este una de identificare a factorilor de sustinere a reusitei didactice in domeniul matematicii, coroborata cu proiectia stiintifica, cea psihologica si cea a evolutiei personalitatii elevilor. In virtutea acestui demers sunt sesizabile atat eforturile de personalizare cat si eforturile de gen... vezi detalii
INTRODUCERE Prezentare generală. Lucrarea cuprinde cinci capitole în care sunt prezentate, în mod gradat, sintetic, cele mai importante noţiuni, teoreme, rezultate, relaţii şi formule din teoria grupurilor. Noţiunea de grup are numeroase aplicaţii în diverse ramuri ale matematicii, precum şi în fizică. Primul capitol conţine prezentarea generalizată a câtorva noţiuni din teoria grupurilor. În capitolul II am prezentat grupurile finite (grupul simetric Sn, grupul rădăcinilor complexe ale unităţii, grupul diedral Dn, grupul cuaternionilor, grupul aditiv al numerelor întregi) şi apoi am ... vezi detalii
INTRODUCERE Această lucrare intitulată ,,Calculul aproximativ al integralelor multiple” este structurată pe patru capitole: Capitolul I ,,Interpretarea geometrica a integralei definite”, Capitolul II ,,Metode aproximative de calcul al integralei definite ”, Capitolul III ,,Metode aproximative pentru calculul integralelor duble “, Capitolul IV ,,Metode aproximative pentru calculul integralelor triple “ . Primul capitol „Interpreatrea geometrică a integralei definite” prezintă conceptele de integrala definită, sumele lui Darboux, criteriul de integrabilitate, clase de funcţii integrabile, p... vezi detalii
ARGUMENT Învățământul matematic are ca finalitate formarea deprinderilor și capacităților necesare învățării matematicii, care devin utile în activitatea de zi de zi. Astfel se dezvoltă o serie de aptitudini: a gândi personal și activ, a folosi analogii, a analiză o problemă matematică și a o descompune în sub-probleme mai simple. Prin rezolvarea exercițiilor și problemelor, procesele cognitive ale elevului, cu precădere gândirea, sunt stimulate și canalizate spre o activitate susținută. Pe măsură ce are loc dezvoltarea psihică a elevului prin contribuția studiului matematicii, această de... vezi detalii
I. Notiuni preliminare Acest prim capitol isi propune sa reaminteasca o serie de notiuni fundamentale care vor fi folosite in mod curent pe parcursul lucrarii. §1. Numere cardinale Spunem ca doua multimi A si B sunt cardinal echivalente daca exista o bijectie de la A la B. Aceasta relatie este de echivalenta in clasa tuturor multimilor. Clasele de echivalenta se numesc numere cardinale. Clasa lui A se noteaza cu Card A sau cardinal echivalenta cu A}. Vom scrie Card A Card B daca A este cardinal echivalenta cu o submultime a lui B. Relatia este independenta de alegerea reprezentantilor ... vezi detalii
I Introducere 1. Asupra valorii Shapley 2. Jocuri cooperative cu utilităţi transferabile I Introducere 1. Asupra valorii Shapley În teoria jocurilor, soluţiile pentru rezolvarea jocurilor au evoluat de la soluţii complexe, cum sunt mulţimile stabile şi nucleul, la soluţii simple, cum este valoarea Shapley. Lloyd Stowell Shapley (născut pe 2 iunie 1923) este un recunoscut matematician şi economist. El este profesor consultant la University of California, Los Angeles, afiliat departamentelor de Matematică şi Economie. A avut contribuţii în domeniul economiei matematice, în special în t... vezi detalii
INTRODUCERE 1. Importanta temei si motivatia alegerii ei Lucrarea se adreseaza elevilor de clasa a V-a, punandu-le la indemana un instrument de lucru care sa-i ajute sa-si aprofundeze cunostintele de aritmetica, acumulate in scoala primara cat si gimnaziala. Lucrarea este conceputa pe capitole si subcapitole, fiecare subcapitol contine notiuni teoretice urmate de aplicatii concepute in mod gradual. Pentru a inlesni intelegerea notiunii de fractie, voi apela la numeroase reprezentari grafice, iar pentru a usura sarcina de lucru, au fost exemplificate exercitii. Matematica, cea mai veche dint... vezi detalii